Вынесение общего множителя
Первое, что делают с любым многочленом: смотрят, нет ли у слагаемых общего делителя. Найти его — значит разложение уже написать: делитель встаёт перед скобкой, а внутри остаётся частное.
Ваш результат: Разложение на множители
Здесь появится ваш результат по этой теме: сколько фактов освоено, что пора повторить и какой пример даётся труднее прочих. Пока данных нет, и придумывать их за вас мы не станем — решите подход выше.
3 приёма,
чтобы не считать
Выносим наибольший общий делитель
За скобку идёт НОД коэффициентов. Двойка тут тоже поделит оба, но тогда внутри останется 6x + 9, где снова есть общий множитель, — разложение до конца не доведено.
В скобке остаются частные
Каждый коэффициент делится на вынесенный множитель. Проверить легко: раскройте скобку обратно и сверьте с исходным — это занимает секунду.
Перебирайте признаки, а не числа
Быстрее всего идти по признакам делимости: сначала на 2, потом на 3, потом на 5. Перебирать подряд все числа от двух — долго и незачем.
Вынесение общего множителя:
где путают
2 ошибки, которые встречаются здесь чаще прочих: что пишут вместо верного, откуда это берётся и что помогает.
| Пример | Пишут | Откуда берётся | Что помогает |
|---|---|---|---|
| 12x + 18 | 2(6x + 9) | Вынесен общий делитель, но не наибольший — в скобке осталась тройка | 6(2x + 3) |
| 15x + 20 | 5(3x + 20) | На множитель поделено только первое слагаемое | 5(3x + 4) |
Тренажёр запоминает не только то, что вы ошиблись, но и что именно написали вместо верного. Решите подход — и здесь появится разбор уже ваших ошибок, а не общих.