Наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель — самое большое число, на которое делятся оба. Учат его ради дробей: именно на НОД сокращают, чтобы ответ выглядел своим, а не громоздким.

Бесплатно Без регистрации 6 класс

Ниже — приёмы, ошибки и вся тема

—

Ваш результат: НОД и НОК

Здесь появится ваш результат по этой теме: сколько фактов освоено, что пора повторить и какой пример даётся труднее прочих. Пока данных нет, и придумывать их за вас мы не станем — решите подход выше.

02

3 приёма,
чтобы не считать

НОД (18, 24) → 24 − 18 = 6 → НОД (18, 6) = 6

Вычитаем меньшее из большего

Общий делитель обоих чисел делит и их разность — на этом стоит весь алгоритм Евклида. Заменяйте большее число разностью, пока числа не сравняются.

НОД ≤ меньшего из чисел

Ответ не бывает больше меньшего

Делитель не может превосходить того, что делит. Получилось больше — вы нашли не НОД, а НОК, и это самая частая подмена в теме.

36 = 2·2·3·3, 60 = 2·2·3·5 → 2·2·3 = 12

Через общие множители

Разложите оба числа и перемножьте то, что встретилось в обоих. Дольше Евклида, зато сразу видно, откуда ответ взялся.

03

Наибольший общий делитель:
где путают

2 ошибки, которые встречаются здесь чаще прочих: что пишут вместо верного, откуда это берётся и что помогает.

Пример	Пишут	Откуда берётся	Что помогает
НОД (12, 18)	36	Найдено наименьшее общее кратное вместо наибольшего делителя	На 6 делятся оба, и больше такого числа нет
НОД (16, 24)	4	Общий делитель найден, но не наибольший: остановились рано	8 тоже делит оба — это и есть ответ

Тренажёр запоминает не только то, что вы ошиблись, но и что именно написали вместо верного. Решите подход — и здесь появится разбор уже ваших ошибок, а не общих.

—

Куда дальше

Наименьшее общее кратноеНОД и НОК 10 заданий НОД больших чиселНОД и НОК 8 заданий Математика 6 классПрограмма года целиком программа

—

Вопросы

Задания всегда одни и те же?

Нет. Набор из 10 заданий собирается заново на каждый подход по правилу темы, а не берётся из готового списка. Нарочно повторяется только то, что вам не далось.

Ответил верно, но медленно. Это считается?

Как решённое — да, как выученное — нет. Ответ дольше трёх секунд означает, что вы вычисляете, а не помните, и такой пример остаётся в повторении. Поэтому мы храним не только правильность, но и время.

С какого класса эта тема?

По школьной программе это 6 класс. Привязка условная: тот же счёт нужен и взрослому, который делит счёт в кафе, — возраст здесь никто не спрашивает.

Нужна ли регистрация?

Нет. Решать можно сразу, прогресс копится и без аккаунта. Он нужен только чтобы прогресс не потерялся при смене устройства — и он бесплатный, как и всё остальное.