Войти 1 уровень
МенюЗакрыть
Чего вам не хватает?

Справочник Поддержка Правила mathz.ru · Всё бесплатно · 18 темы · 97 упражнения

НОД больших чисел

Числа здесь такие, что перебирать делители уже долго. Работает только алгоритм: делим с остатком и повторяем, пока остаток не станет нулём.

Бесплатно Без регистрации 6 класс
Ниже — приёмы, ошибки и вся тема

Ваш результат: НОД и НОК

Здесь появится ваш результат по этой теме: сколько фактов освоено, что пора повторить и какой пример даётся труднее прочих. Пока данных нет, и придумывать их за вас мы не станем — решите подход выше.

02

2 приёма,
чтобы не считать

128 ÷ 116 = 1 (ост. 12) → 116 ÷ 12 = 9 (ост. 8) → 12 ÷ 8 = 1 (ост. 4) → 8 ÷ 4 = 0

Делим с остатком по кругу

Каждый шаг заменяет пару на «делитель и остаток». Последний ненулевой остаток и есть НОД — здесь это 4. Сходится быстро даже для трёхзначных.

оба чётные → делите оба на 2

Сначала снимите очевидное

Если оба числа чётные или оба делятся на пять, поделите их и запомните множитель. Числа станут вдвое меньше, а ответ в конце останется умножить обратно.

03

НОД больших чисел:
где путают

2 ошибки, которые встречаются здесь чаще прочих: что пишут вместо верного, откуда это берётся и что помогает.

ПримерПишутОткуда берётсяЧто помогает
НОД (60, 80) 10 Снят общий десяток, а оставшиеся 6 и 8 не досмотрены — у них ещё есть общая двойка 10 × 2 = 20
НОД (72, 135) 3 Остановились на первом же общем делителе Оба делятся и на 9 — это и есть наибольший

Тренажёр запоминает не только то, что вы ошиблись, но и что именно написали вместо верного. Решите подход — и здесь появится разбор уже ваших ошибок, а не общих.

Вопросы

Задания всегда одни и те же?
Нет. Набор из 8 заданий собирается заново на каждый подход по правилу темы, а не берётся из готового списка. Нарочно повторяется только то, что вам не далось.
Ответил верно, но медленно. Это считается?
Как решённое — да, как выученное — нет. Ответ дольше трёх секунд означает, что вы вычисляете, а не помните, и такой пример остаётся в повторении. Поэтому мы храним не только правильность, но и время.
С какого класса эта тема?
По школьной программе это 6 класс. Привязка условная: тот же счёт нужен и взрослому, который делит счёт в кафе, — возраст здесь никто не спрашивает.
Нужна ли регистрация?
Нет. Решать можно сразу, прогресс копится и без аккаунта. Он нужен только чтобы прогресс не потерялся при смене устройства — и он бесплатный, как и всё остальное.
Сайт пользуется cookie

Без них не сохранится ни вход, ни прогресс, накопленный без регистрации. Ещё есть счётчики посещаемости — они обезличены. Список до последней строки →